Principio de individuación versus principio de indeterminación: metafísica de particulares versus física de partículas (filosofía y ciencia)


image_evento_final_14781_2015-05-12_11_14_171. Principio de indeterminación

El nombre con el que se designa la teoría de la relatividad de Einstein puede llevar a veces a engaño, sobre todo si se carece de las herramientas de análisis y la formación científica adecuadas. Dicha denominación da el aspecto de estar ofreciendo una tribuna a todos aquellos jinetes del apocalipsis que anuncian la muerte del objetivismo en beneficio de un empirismo y un relativismo de corte radical. Pero nada más lejos de la realidad. La teoría dice que la localización de los sucesos físicos, tanto en el espacio como en el tiempo, son relativos al estado de movimiento del observador. No obstante, esto no quiere decir que debamos descartar la realidad objetiva. Lo único que está sugiriendo la teoría es que las dimensiones se ven distintas dependiendo de la atalaya (la posición y el movimiento) que los observadores usen para mirar el espacio. Afirma que los observadores transitan por una parte distinta del universo, lo cual no implica que ese universo por el que se mueven sea también relativo. Todo lo contrario, el universo y la realidad son tan objetivos como lo eran en las descripciones que hacía la teoría gravitatoria de Newton. Simplemente, para Einstein el espacio y el tiempo dejan de ser conceptos estáticos y pasan a constituir una trama que va cambiando al moverse el observador por ellos, como no podía ser de otra manera.

Pero, si bien con la teoría de la relatividad general podemos decir que estamos totalmente a salvo del llamado problema de los universales, no ocurre lo mismo con la mecánica cuántica. Estaríamos faltando a la verdad si no hiciéramos énfasis en esta cuestión.

Einstein mantuvo toda su vida una férrea convicción. Se fue a la tumba creyendo que el mundo tenía existencia real y que nuestras impresiones debían estar basadas en algo objetivo. Pero al mismo tiempo, también fue el padre de la teoría onda-corpúsculo, que describía la materia en su plano fundamental, y que la consideraba, ora como un punto, ora como una función. Y nada le causaba más problemas y desdichas que esa ambigüedad esencial. Como dijo en una ocasión: “¡De un lado están las ondas y del otro los cuantos. Y la realidad de ambos es tan sólida como una roca. Pero lo cierto es que con todo esto el diablo hace un verso (un verso que, dicho sea de paso, rima”.

La teoría de la relatividad de Einstein plantea una concepción del mundo completamente determinista, y su descubridor estuvo satisfecho con ella durante un tiempo “relativamente” razonable. Pero entonces apareció Heisenberg para proponer un principio nuevo: el principio de incertidumbre, el cual venía a decir que la incertidumbre es un rasgo intrínseco de la realidad, y lo que es peor, también es un rasgo inerradicable, es decir, un límite insuperable al conocimiento y las aspiraciones del hombre.

Ya no había duda de que la mecánica cuántica ofrecía un reto diferente a la teoría de la relatividad general. Sus postulados establecían límites a lo que podía verse y medirse. Básicamente, lo que vino a decir es algo bastante lógico. Cada vez que intentamos medir la posición de una partícula, es inevitable modificar su posición o su velocidad en algún grado. Así, cuanto más conocemos su posición, más desconocemos su velocidad, y a la inversa, cuanto más conocemos su velocidad, más difícil nos resulta determinar su posición. Y esto no es algo que podamos resolver de alguna manera. El objeto de la medida, al ser tan pequeño (cuántico), siempre va a resultar modificado por cualquier aparato que usemos para observarlo, incluso si el aparato es tan pequeño como un fotón.

El principio de incertidumbre puso de relieve las profundas diferencias que existen entre la mecánica cuántica y la mecánica clásica, y con ello también distanció a Einstein de la nueva ola de físicos que, ante las aplastantes evidencias, empezaban a considerar la incertidumbre como un hecho más o menos incuestionable. La vieja guardia comenzaba a ser superada por las nuevas generaciones de investigadores, menos comprometidas con el universo erigido sobre los cimientos de la física clásica establecida por Newton. Para Heisenberg era la propia medida la que definía lo que se estaba midiendo, situación que irritaba profundamente a Einstein. Heisenberg pensaba que especular sobre la naturaleza de la realidad que yace más allá del reino de la observación y la medida es un empeño completamente absurdo.

Pero entonces apareció Niels Bohr para complicar todavía más la existencia de Einstein. El principio de incertidumbre dejaba al menos una esperanza a la visión clásica de la física. Aunque no seamos capaces de observar la realidad con precisión, eso no quiere decir que ésta no tenga una naturaleza objetiva, independiente del observador. Pero Bohr venía a decir que las ondas y los corpúsculos son dos propiedades lumínicas complementarias, y que solo la totalidad del fenómeno agota la posible información sobre los objetos, por lo que preguntar si la luz es una onda o una partícula carece por completo de sentido. Lo cierto es que la onda y la partícula eran más bien dos comportamientos de la luz, que se manifiestan de distinta manera según el experimento que estemos realizando (pruebas del efecto fotoeléctrico o de la doble rendija). En este caso, la incertidumbre no está provocada por la observación sino que es intrínseca al sistema. Esto se vino a poner de manifiesto con el experimento de las dos ranuras de Young. En éste usamos una partícula que lanzamos sobre dos rendijas abiertas. Si no medimos dicha partícula, ésta se comporta como una onda, atraviesa las dos rendijas a la vez y se interfiere a sí misma al otro lado. Pero si medimos el fotón antes de que alcance las ranuras, entonces provocamos el colapso de su función de onda, y se comporta como una partícula clásica, atraviesa una única rendija y no produce patrón de interferencias.

Pero Einstein no se rindió. Su cabeza empezó entonces a trabajar para imaginar y diseñar un experimento mental que le permitiera refutar la interpretación de Copenhague (así se llamó al consenso que aprobaba la incertidumbre cuántica y las nuevas reglas de la mecánica). No obstante, lo que en otro tiempo le había servido para desarrollar la teoría general de la relatividad, su gran imaginación, ahora se habría de quedar en papel mojado. Einstein propuso un experimento en el que, al parecer, era posible determinar al mismo tiempo la posición y la velocidad de la partícula con una precisión mayor de la admitida por el principio de incertidumbre. Pero enseguida Bohr contraatacó e identificó un error en el experimento del ulmense.

Con todo, la tozudez de Einstein le llevaría a embarcarse en un viaje en solitario en busca de una teoría de campo unificada que salvase su visión objetiva y determinista de la realidad, (independiente de las medidas e intrínsecamente definida). Pero también acabó aceptando y reconociendo los argumentos del propio Bohr, y cesaron los intentos de refutar el principio de incertidumbre. A partir de entonces Einstein pondría todos sus esfuerzos en demostrar, ya no los errores de la mecánica cuántica, sino su incompletitud y su provisionalidad.

Del mismo modo que Maxwell había unificado en el siglo XIX la electricidad y el electromagnetismo, Einstein esperaba hacer lo mismo con el electromagnetismo y la teoría de la relatividad general. Tenía la esperanza de que ese descubrimiento le diera finalmente la razón sobre la naturaleza determinista de la realidad: “Usted cree en un Dios que juega a los dados y yo en una ley y un orden completos en un mundo que existe objetivamente y que, de manera puramente especulativa, me esfuerzo en entender” Esta frase se encuentra dentro de los escritos que Einstein dirigió a Bohr en 1944. Y prosigue: “aunque esta no sea por el momento más que una firme creencia, espero que llegue el momento en que alguien descubra un camino más realista o quizás un fundamento más tangible del que yo he podido descubrir.”

Alrededor de 1955 aparecieron una serie de artículos escritos por Bohm (no confundir con Bohr) sobre las denominadas variables ocultas. Esta formulación alternativa supone la existencia de ciertos parámetros desconocidos que serían los responsables de las características probabilísticas de la mecánica cuántica. Dichas formulaciones pretendían restablecer el determinismo que había refutado la interpretación de la Escuela de Copenhague. Bajo estas nuevas suposiciones, la mecánica cuántica sería una descripción provisional del mundo físico, y su probabilidad un fruto del desconocimiento de esos parámetros ocultos. Para Bohr en cambio la mecánica cuántica era una teoría completa cuyas hipótesis fundamentales no podían ser susceptibles de modificación. Entendía por completitud el que la función de onda proporciona una descripción exhaustiva de un sistema individual. Para Einstein en cambio una teoría completa debería hacer una proposición determinista. Las variables ocultas, una vez descubiertas, podrían restaurar ese determinismo. Pero lo cierto es que esas variables ocultas permanecen a día de hoy más ocultas que nunca.

Einstein alentó en principio el acuerdo con la teoría de las variables ocultas, la cual coincidía con su ataque a la mecánica cuántica basado en la supuesta incompletitud que aquejaba la nueva visión del átomo. Pero, paradójicamente, terminó por despreciar también esta teoría por ser demasiado chapucera. En opinión de Bell, Einstein estaba buscando un descubrimiento mucho más profundo del fenómeno cuántico. La adición de unas simples variables no encajaba dentro de las expectativas de Einstein, que seguía buscando una teoría de campo unificado.

La cuestión importante aquí es que Bell consiguió describir un experimento que pudo decidir finalmente quién tenía razón, los defensores de las variables ocultas, o los teóricos de Copenhague. Solo debían medir las correlaciones de pares de electrones para un determinado conjunto de detectores de spin, y repetir luego el experimento con distinta orientación. El teorema de Bell afirmaba que ninguna teoría local de variables ocultas podría reproducir el mismo tipo de correlaciones que la mecánica cuántica. Finalmente, el experimento reveló un elevado grado de concordancia a favor de esta última. El sueño de Einstein de encontrar una teoría final determinista quedaba, una vez más, hecho pedazos. Hasta ahora nadie ha podido vencer a la mecánica cuántica.

Las disputas intestinas entre Einstein y la Escuela de Copenhague tienen un claro reflejo y una continuación en esas otras controversias dialécticas (a otro nivel) que llevan a cabo los liberales afines al principio de identidad de Aristóteles (seguidores de la Escuela Objetivista de Ayn Rand), con aquellos otros (más relativistas) que ponen en duda el carácter absoluto o verdadero de tal principio. Y, a pesar de que mi cometido hasta ahora ha sido el de ilustrar la batalla que enfrentó a Einstein con los defensores de la mecánica cuántica (y el principio de indeterminación), y constatar a su vez el éxito aplastante (aunque tal vez provisional) que obtuvieron estos últimos, lo que intentaré a continuación será demostrar que el principio de identidad no guarda una relación directa con ese fracaso de Einstein. Por tanto, haríamos mal en renunciar a éste principio simplemente porque el alemán no fue capaz de refutar las tesis de sus oponentes ideológicos.


2. Principio de individuación

El principio de identidad es un principio clásico de la filosofía según el cual toda entidad es idéntica a sí misma. El principio de identidad es el reverso lógico del principio de no contradicción que afirma que una proposición y su contradicción no pueden ser ambas ciertas al mismo tiempo y en el mismo sentido. Aristóteles dice que “es imposible que al mismo tiempo y bajo una misma relación se dé y no se dé, en un mismo sujeto, un mismo atributo”. Por su parte, el principio de individuación designa aquello que condiciona y posibilita la individualidad y concreción de cada ente, la diferenciación y pluralidad de los individuos, y la particularización de lo universal en el ser singular. El principio de individuación determina por tanto aquellas condiciones que hacen que los entes tengan identidad y sean algo concreto. El principio de individuación y el principio de identidad son dos formalizaciones lógicas que vienen a constatar lo mismo, a saber, que toda existencia tiene que ser ella misma y no puede ser otra cosa, es decir, que está obligada a tener identidad y ser un individuo. Pero el problema surge cuando los físicos descubren que las partículas fundamentales muestran un comportamiento aberrante, que parece contradecir esos principios de la lógica formal. Por ejemplo, según la mecánica cuántica, un fotón puede estar al mismo tiempo en dos lugares distintos, o tener también dos propiedades opuestas.    

En primer lugar, deberíamos aceptar que el principio de identidad no necesita ser absoluto para tener validez, y para poder aplicarse con éxito a un gran número de fenómenos físicos, sin que por ello tengamos que ponerlo a prueba de antemano. Todas las agencias espaciales siguen usando la teoría de Newton para lanzar y dirigir sus cohetes propulsados, aunque tengan a mano las fórmulas matriciales de la relatividad general. Las teorías científicas no se sustituyen por otras nuevas, más bien se modifican, se amplían, se corrigen, pero no se sustituyen. La ciencia progresa igual que lo hace la construcción de un edificio. Su elevación no compromete los pilares de las plantas bajas, antes bien, esos pilares son necesarios para que la estructura adquiera altura. En la ciencia pasa lo mismo. Caminamos a hombros de gigantes, y no los sustituimos ni los matamos. Hay ciertas cosas o partes de la teoría que siempre serán verdaderas y de las que podemos estar completamente seguros.

El problema que se plantea en torno a la mecánica cuántica tiene una naturaleza similar. Las teorías que podamos describir en el futuro en relación con la física de partículas no van a refutar la relatividad general de Einstein. Podrán modificar su edificio, a veces de forma radical. Pero no van a derribarlo. La teoría unificada tendrá que integrar en su formulación las variables que operan a gran escala, la fuerza de la gravedad y la relatividad general, y todas aquellas que lo hacen a escalas microscópicas, la cromodinámica cuántica y la electrodinámica cuántica. De la misma forma, la incertidumbre o indeterminación cuántica no viene a contradecir la determinación y la identidad de los objetos que constituyen el macrocosmos. La incertidumbre solo se aplica cuando las partículas están completamente aisladas y no sufren ninguna interacción con el entorno. Pero eso no es lo que pasa en la naturaleza en la mayoría de casos. Normalmente, el mundo está compuesto por millones de corpúsculos que interaccionan en estructuras más grandes. En ese caso, se produce lo que se llama el colapso de la onda, la partícula deja de tener varios valores simultáneos y aparece una identidad clara (es lo mismo que ocurre cuando medimos e interferimos en el fotón durante el experimento de la doble rendija de Young).

El principio de individuación (que describe el proceso por el cual aparece la identidad) se aplica a todo el universo, pues todo él está hecho de partículas que están en constante interacción. Solamente en el caso de que exista una partícula aislada, podemos hacernos la pregunta de si tiene o no identidad, pero esa situación es prácticamente irreal. Por tanto, con mayor razón podemos coger el principio de identidad y aplicarlo a los sistemas más complejos e interactivos de toda la naturaleza, las sociedades humanas, y a las relaciones más importantes que se dan dentro de esos sistemas, las relaciones económicas (como hace Ayn Rand).

La interacción produce el colapso de la onda. El colapso genera la identidad. La identidad se manifiesta de manera inmediata cuando las interacciones se hacen presentes. La sociedad humana es un sistema repleto de interacciones, a todos los niveles. Por consiguiente, no existe una estructura mejor a la que poder aplicar el principio de identidad. La identidad aparece cuando surgen las interacciones, y, por lo mismo, cobra más importancia cuando estas aumentan. Un sistema con muchas interacciones es también un sistema con muchas identidades, y con muchas partes elementales. La interacción no es otra cosa que el resultado de la acción de dos o más individuos. Si existen interacciones es porque existen individuos. Si existen individuos, no podemos negar que se cumple el principio de identidad. Si la individualidad aparece desde el mismo momento en que dos partículas interaccionan (cosa que no debería extrañarnos: la individualidad siempre se manifiesta por oposición a lo demás), tampoco podemos negar el carácter universal de dicho principio. Y si la sociedad humana está constituida por millones de individuos e interacciones, tampoco deberíamos negar la enorme importancia que tiene este principio objetivista en la descripción del comportamiento de dichas sociedades.

Por lo demás, también deberíamos entender que el principio de identidad es un principio filosófico, y no un principio científico. Por tanto, no requiere ninguna prueba fáctica. En filosofía no tiene sentido recabar información (miles de datos) para saber si una estructura concreta se comporta como una partícula o como una onda. El principio de identidad de la filosofía dice simplemente que toda entidad es idéntica a sí misma, es decir, designa aquello que condiciona y posibilita la individualidad y concreción del ente (principio de individuación). Identidad e individuación vendrían a ser la misma cosa, la una la cualidad y el otro el proceso que determina la misma. Por tanto, nada se dice sobre las partes que constituyen esa entidad. El principio de identidad es un principio existencial, describe una cualidad que deben cumplir todos los objetos que existen. Para ser una entidad existente es necesario que la cosa sea indivisible, es decir, que no se pueda dividir en otras partes más elementales. Pero esta prohibición no se debe a que no esté constituida por dichas partes, sino al hecho de que su división supone también su desaparición como entidad unitaria. El principio de individuación es sencillamente la entidad total de la cosa (como decían los nominalistas). Dicho principio no apela a las partículas fundamentales, su lucha no es la misma que impulsaba a Einstein. El principio de identidad se refiere a todas aquellas cosas que tienen una estructura definida. Una entidad existente puede tener también un comportamiento intrínseco ondulatorio o particular. Pero, en cualquier caso, seguirá siendo una cosa concreta, finita, y seguirá ejerciendo la función de elemento determinado. Sin embargo, lo que Einstein buscaba era un principio determinista, que le diera la clave del funcionamiento real de los elementos más básicos de la naturaleza. En cambio, lo que dice el principio de identidad es que todas las cosas deben ser algo determinado, pero no entra a valorar la naturaleza concreta de la materia. Basta con que haya cosas concretas a un nivel relativamente básico para que la materia pueda organizarse con alguna coherencia, determinando su posición y su unidad.  

La metafísica estudia el ser en tanto que ser, y no sus cualidades concretas. Dicho análisis no se confirma acudiendo a la naturaleza interna de la estructura. Lo que hace que las cosas tengan identidad no es su constitución interna sino sus límites externos y su posición en el espacio. Así, una partícula tiene identidad tanto si es fundamental como si no lo es. De la misma manera, una onda de probabilidad es también una cosa concreta, con  identidad propia, y da igual que esté compuesta por una superposición de estados. Las personas también son entidades únicas, y sin embargo están formadas por millones de partículas en distintas posiciones. Pero eso no impide que sigan siendo una entidad. Y lo mismo ocurre con una onda. Una onda está formada por una partícula en distintos estados y eso tampoco quiere decir que carezca de identidad propia.

Ahora me dirán, si bueno, estoy de acuerdo, pero sigue existiendo una clara indefinición (o incompletitud) a la hora de medir una partícula aislada. Puede que no hayamos llegado a resolver todavía ese punto. Nadie debe dar la espalda a este problema. Pero eso no quiere decir que debamos rechazar la universalidad del principio de identidad. No podemos hacer otra cosa que ratificarnos en lo que ya hemos dicho más arriba:

  1. En primer lugar, el problema de la indeterminación cuántica es más un problema científico (de identificación de las cualidades concretas de un ser particular) que filosófico (de identificación del ser en tanto que ser). No sabemos cómo se comportan las partículas a escala microscópica. Pero sería absurdo que pusiéramos en duda que se comportan de alguna manera, y que por tanto tienen alguna identidad. Si la ciencia no asumiera un comportamiento observable, cualquiera que este sea, su búsqueda tampoco tendría ninguna razón de ser.  
  2. La mecánica cuántica no tiene la última palabra, es una teoría inacabada, y todavía nos puede deparar muchas sorpresas. Tal vez la incompletitud a la que se refería Einstein pueda resolverse del lado del alemán.
  3. Además, la mecánica cuántica es bastante irrelevante para el caso general que nos ocupa. La mayoría de las veces el mundo opera con individuos perfectamente definidos, y no con indeterminaciones físicas. Solo las partículas aisladas tienen la manía de aparecer en varios sitios al mismo tiempo.   
  4. Una partícula puede encontrarse en dos posiciones distintas, quebrantando así el principio de identidad. Pero también podemos suponer que cada una de esas dos posiciones es una partícula distinta, con distinta identidad. La onda simplemente sería la manifestación emergente que resulta de esa combinación de partículas o individuos o posiciones.
  5. Finalmente, podemos considerar también que una onda de probabilidad es, a todos los efectos, un individuo completamente irreductible. No es que esté formada por partículas en estados superpuestos, es que es en sí misma un estado único indivisible. Sería absurdo entonces hablar de estados simultáneos o contradictorios. Imaginen que ya hemos llegado al estado más fundamental de la materia. Tenemos una partícula que ya no se puede dividir más. Esta partícula no puede ser adimensional. Cualquier teoría imaginable tiene que tener unas dimensiones y un marco conceptual. A la realidad le pasa lo mismo. El infinito no es una opción. A medida que profundizamos más en la naturaleza básica de la materia, vamos encontrando partículas cada vez más pequeñas. Pero no podemos estar haciendo esto indefinidamente. Cualquier teoría definitiva, que busque esa completitud, ha de determinar también un tamaño mínimo para la materia. En física clásica este tamaño se llama longitud de Planck. Y en la física más puntera el problema se remedia sustituyendo los puntos adimensionales por las cuerdas multidimensionales (teoría de cuerdas). De ese modo, llega un momento en el que las partículas tienen cierta dimensión, pero no están constituidas por otros elementos. Con el infinito no se elaboran teorías. Y esto también lo saben los físicos de partículas. La teoría de cuerdas, que pretende ir un paso más allá de la mecánica cuántica, propone un modelo fundamental que asume que las partículas puntuales son en realidad estados vibracionales de un objeto extendido llamado cuerda o filamento que vibra en un espacio-tiempo de más de cuatro dimensiones. Es muy posible que ese límite inferior sea una condición de posibilidad del propio universo. Y eso es precisamente lo que marca también el principio filosófico de individuación, a saber, que todas las estructuras y las cosas están obligadas a tener una identidad concreta, la cual solo será posible si existen unos límites reconocibles y unas dimensiones de partida.

Imaginen que llegamos a la conclusión de que una onda de probabilidad es simplemente una onda de probabilidad, y que no tiene sentido que nos refiramos a ella como el producto que resulta de la superposición de los distintos estados de una misma partícula, es decir, que no tiene sentido describir una onda con las mismas palabras o expresiones que usamos para describir los corpúsculos. Imaginen que la onda es en sí una entidad elemental, atómica, una cosa concreta e indivisa, un individuo. De hecho, es el propio Bohr el que afirma en uno de sus trabajos que la función de onda proporciona una descripción exhaustiva de un sistema individual.

No niego que nos falta cierta información vital, y que no podemos concluir con una respuesta que satisfaga a todas las partes. Los físicos siguen a la espera de encontrar una teoría unificada, y, mientras no la encuentren, no podemos decir que tenemos todas las respuestas. Tal vez nunca la encuentren. Puede ser que nos estemos enfrentando a límites insuperables. Pero debemos incidir en una diferenciación clara, para no caer en una falsa identificación. Los conceptos científicos están en permanente evolución, ampliando sus visiones y sus marcos teóricos. Ese es el rasgo más distintivo de las ciencias experimentales. Por tanto, es lógico que no hayan encontrado todavía una solución fetén. Ahora bien, no podemos confundir esa labor científica con el trabajo que realizan los filósofos. Los filósofos no hacen ciencias experimentales. Proponen principios apodícticos, los cuales no requieren de ningún probatorio, ya que se fijan en hechos absolutamente necesarios (condiciones de posibilidad). Por tanto, es absurdo esperar a los resultados de los científicos para confirmar o desmentir una idea filosófica. La ciencia y la filosofía se complementan en muchos aspectos, pero no se pisan el trabajo. El principio de identidad no queda anulado porque descubramos una partícula aislada dispuesta en distintos estados. El principio de identidad es mucho más que todo eso. Quien no entienda esto, no sabrá tampoco de filosofía. Ya sé que muchos solo le hacen ojitos a la ciencia. Pero no saben lo que se pierden. Desconocen el enorme bagaje intelectual y las grandes aportaciones que ha realizado la filosofía al acervo común del hombre. Cojean de un lado, y no les preocupa. Solo le hacen ojitos a la ciencia, y cuando ésta les responde con un desaire, no conciben otra fuente de conocimientos, y casi se vuelven relativistas. La filosofía aristotélica es una tabla de salvación. Pero muchos ni siquiera saben que Aristóteles también ejerció como físico. Todo eso les queda demasiado lejos o muy grande. Desconocen lo que es una categoría universal. No saben lo que es un imperativo categórico o un principio incausado. Confunden el axioma con la hipótesis, el sujeto con el objeto, la clara de huevo con los huevos de Clara. Sumidos en ese adormecimiento profundo que provocan los quehaceres diarios, solo contemplan aquello que entra dentro de su propia especialidad. Por desgracia, el mundo se ha llenado de especialistas que ya no tienen nada de especial.    

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